Autoregressive Moving Average With Exogenous Input (Armax)

Model ARMAX Modeling. ARMAX pada dasarnya adalah model regresi linier yang menggunakan model tipe i ARMA untuk residu Seri waktu input dan variabel eksogen harus berupa semua stasioner atau kointegrasi. Model ARMAX Wizard di NumXL mengotomatisasi langkah-langkah konstruksi model yang menebak parameter awal , Validasi parameter, uji kesesuaian dan evaluasi residual. Untuk menggunakan fungsi ini, pilih sel kosong di lembar kerja Anda dan cari ikon ARMAX pada toolbar atau item menu. Model NumXL ARMAX Wizard Wizard muncul. Secara default, Output diatur untuk mereferensikan sel aktif pada lembar kerja Anda Selanjutnya, pilih atau arahkan ke kisaran sel tempat Anda menyimpan sampel data dependen masukan dan variabel independen eksogen eksogen pada lembar kerja Anda. Setelah Anda memilih data masukan, Model dan Pilihan Tab diaktifkan Klik tab Model sekarang. Untuk ARMAX, kami akan menjaga kotak centang musiman tidak dicentang dan menetapkan urutan integrasi non-musiman ke nol default Pilih t Dia sesuai urutan model komponen AR auto-regresif dan urutan model komponen rata-rata bergerak. Sekarang, klik tab Opsi. Pada tab ini, kita dapat menginstruksikan Wizard Model untuk menghasilkan kebaikan tabel diagnosis fit dan residual. Kita juga dapat menentukan bagaimana seharusnya menginisialisasi nilai parameter model, dengan tebakan cepat atau nilai optimal yang dikalibrasi. Catatan Secara default, Model Wizard menghasilkan perkiraan cepat nilai parameter model, namun pengguna mungkin Pilih untuk menghasilkan nilai yang dikalibrasi untuk koefisien model. Setelah selesai, fungsi pemodelan ARMAX menampilkan parameter s model yang dipilih dan perhitungan uji yang dipilih di lokasi yang ditentukan dari worksheet Anda. Wisaya ARMAX menambahkan jenis komentar dari panah merah ke kepala Label sel untuk menggambarkan mereka. Model pemodelan rata-rata bergerak. Dalam analisis statistik model ARMA rata-rata bergerak autoregresif moving-average memberikan deskripsi pelik dari sebuah Proses stokastik lemah stasioner dalam hal dua polinomial, satu untuk regresi otomatis dan yang kedua untuk rata-rata bergerak Model ARMA umum digambarkan dalam tesis 1951 tentang pengujian hipotesis Peter Whittle dalam analisis deret waktu dan dipopulerkan pada buku 1971 Oleh George EP Box dan Gwilym Jenkins. Mengingat serangkaian data waktu X t model ARMA adalah alat untuk memahami dan, mungkin, memprediksi nilai masa depan dalam seri ini Model terdiri dari dua bagian, bagian AR autoregresif dan moving average MA Bagian Model biasanya disebut sebagai model ARMA p, q dimana p adalah urutan bagian autoregresif dan q adalah urutan bagian rata-rata bergerak seperti yang didefinisikan di bawah ini. Model otomatik. Notasi AR p mengacu pada model autoregresif. Urutan p Model AR p ditulis. math Xt c sum p varphii X varepsilont, matematika matematika, matematika, matematika, matematika varphip adalah parameter matematika matematika adalah konstanta, dan variabel matematika acak matematika varepsilont Adalah white noise. Beberapa kendala diperlukan pada nilai parameter sehingga model tetap stasioner. Misalnya, proses pada model AR 1 dengan 1 1 tidak bersifat stasioner. Model rata-rata bergerak. Notasi MA q mengacu pada rata-rata bergerak. Model orde q. math Xt mu varepsilont sum q thetai varepsilon, matematika. Dimana 1 q adalah parameter model, adalah harapan matematika Xt matematika yang sering diasumsikan sama dengan 0, dan matematika matematika varepsilont, matematika varepsilon matematika adalah Lagi, istilah kesalahan white noise. Notasi ARMA pq mengacu pada model dengan istilah autoregressif p dan q istilah rata-rata bergerak Model ini berisi model AR p dan MA q. Xt c varepsilont sum p varphii X jumlah q thetai varepsilon, matematika Model ARMA umum digambarkan dalam tesis 1951 Peter Whittle yang menggunakan analisis matematis seri Laurent dan analisis Fourier dan inferensi statistik 1 2 model ARMA dipopulerkan oleh buku 1971 oleh George EP Box dan Jenkins, yang menjelaskan sebuah ite Metode Box Jenkins ratif untuk memilih dan memperkirakannya Metode ini berguna untuk polinomial orde rendah dengan derajat tiga atau kurang 3.Catatan tentang istilah kesalahan. Istilah kesalahan matematika matematika varepsilont pada umumnya diasumsikan sebagai variabel acak terdiferensiasi independen yang iid diambil dari Distribusi normal dengan nol mean math varepsilont math. N 0, 2 di mana 2 adalah varians Asumsi ini mungkin melemah namun hal itu akan mengubah sifat-sifat model Secara khusus, perubahan pada asumsi iid akan membuat perbedaan yang agak mendasar. Spesifikasi dalam hal operator lag. Dalam beberapa teks, model akan ditentukan dalam hal operator lag L Dalam istilah ini, model AR p diberikan oleh. math varepsilont kiri 1 - sum p varphii L i kanan Xt varphi L Xt, Matematika matematika matematika varphi mewakili polynomial. math varphi L 1 - sum p varphii L i, math. and matematika matematika matematika menunjukkan pergeseran parameter. math L d Xt X math. The MA q model diberikan by. math Xt kiri 1 Jumlah q thetai L i right varepsilont theta L varepsilont, math. where mewakili jumlah polinomial. math theta L 1 q thetai L i, matematika. Akhirnya, model ARMA pq gabungan diberikan oleh. math kiri 1 - sum p varphii L i Kanan Xt kiri 1 jumlah q thetai L i benar varepsilont math. or lebih concisely. math varphi L Xt theta L varepsilont, math. math frac Xt varepsilont matematika. Alversatif notasi. Beberapa penulis, termasuk Box Jenkins Reinsel menggunakan konvensi yang berbeda untuk autoregression Koefisien 4 Hal ini memungkinkan semua polinomial yang melibatkan operator lag untuk tampil dalam bentuk yang sama sepanjang Jadi model ARMA akan ditulis as. math kiri 1 sum p phii L i kanan Xt kiri 1 jumlah q thetai L i benar varepsilont matematika. Selain itu, Jika kita menghitung matematika matematika, maka kita akan menghasilkan rumus matematika rumus yang lebih elegan lagi dari pada persamaan matematika. Model-model tempel. ARMA secara umum dapat, setelah memilih p dan q, dilengkapi oleh Regresi kuadrat terkecil untuk mengetahui nilai param Eter yang meminimalkan kesalahan Istilah Umumnya dianggap sebagai praktik yang baik untuk menemukan nilai terkecil dari p dan q yang memberikan kecocokan yang dapat diterima untuk data Untuk model AR murni, persamaan Yule-Walker dapat digunakan untuk memberikan kecocokan. Menjelaskan nilai yang sesuai P dan q dalam model ARMA p, q dapat difasilitasi dengan merencanakan fungsi autokorelasi parsial untuk estimasi p dan juga menggunakan fungsi autokorelasi untuk perkiraan q Informasi lebih lanjut dapat dikumpulkan dengan mempertimbangkan fungsi yang sama untuk residu dari Sebuah model yang dilengkapi dengan pilihan awal p dan q. Brockwell dan Davis merekomendasikan penggunaan AICc untuk menemukan p dan q 5.Implementations dalam paket statistik. Pada fungsi arima dalam statistik paket standar didokumentasikan dalam model ARIMA Time Series Extension berisi Fungsi yang terkait dan diperluas, misalnya paket tseries mencakup fungsi arma, yang didokumentasikan dalam model Fit ARMA to Time Series paket fracdiff berisi fracdiff fo Tampilan proses CRAN secara simultan, dll Tampilan tugas CRAN pada Seri Waktu berisi tautan ke sebagian besar ini. Mathematica memiliki perpustakaan lengkap fungsi rangkaian waktu termasuk ARMA 6.MATLAB mencakup fungsi seperti arma dan ar untuk memperkirakan AR, autoregresif ekskavator ARX, Dan model ARMAX Lihat System Identification Toolbox dan Econometrics Toolbox untuk informasi lebih lanjut. Statsmodels Modul Python mencakup banyak model dan fungsi untuk analisis deret waktu, termasuk ARMA Dahulu bagian dari Scikit-pelajari sekarang berdiri sendiri dan terintegrasi dengan baik dengan Pandas See here for more Rincian. IMSL Numerical Libraries adalah perpustakaan dari fungsi analisis numerik termasuk ARMA dan prosedur ARIMA yang diterapkan dalam bahasa pemrograman standar seperti C, Java, C dan Fortran. gretl juga dapat memperkirakan model ARMA, lihat di sini di mana hal itu disebutkan. GNU Octave dapat memperkirakan model AR Menggunakan fungsi dari paket tambahan oktaf-forge. Stata mencakup fungsi arima yang bisa memperkirakan mode ARMA dan ARIMA. Untuk melihat lebih jelasnya. SuanShu adalah perpustakaan metode numerik di Jawa, termasuk paket statistik komprehensif, di mana univariat ARMA, ARIMA, ARMAX, model dll diimplementasikan dalam pendekatan berorientasi objek Implementasi ini didokumentasikan di SuanShu, sebuah Java Numerik dan statistik. SAS memiliki paket ekonometrik, ETS, yang memperkirakan model ARIMA Lihat di sini untuk lebih jelasnya. ARMA sesuai bila sistem merupakan fungsi dari serangkaian guncangan yang tidak teramati klarifikasi bagian MA yang dibutuhkan serta tingkah lakunya sendiri. Misalnya, harga saham dapat dikejutkan oleh informasi fundamental dan juga menunjukkan efek teknis dan efek rontok karena partisipan pasar. Ketergantungan X t terhadap nilai masa lalu dan istilah kesalahan diasumsikan linier kecuali jika ditentukan sebaliknya Jika ketergantungan Adalah nonlinier, model ini secara khusus disebut NMA moving average nonlinier, nonlinier autoregresif NAR, atau nonlinear autoregressive moving-averag Model NARMA. Model pergerakan rata-rata bergerak dapat digeneralisasikan dengan cara lain. Lihat juga model heteroskedastisitas bersyarat autoregresif model ARCH dan model ARIMA moving average yang autoregresif. Jika beberapa seri waktu dipasang maka vektor model ARIMA atau VARIMA dapat dipasang jika waktunya - series yang dipertanyakan menunjukkan memori yang panjang, maka ARIMA FARIMA fraksional, yang kadang-kadang disebut pemodelan ARFIMA mungkin tepat, lihat rata-rata bergerak terpadu dengan fraksional Autoregressive Jika data dianggap mengandung efek musiman, model ini dapat dimodelkan oleh ARIMA musiman SARIMA atau model ARMA periodik. Generalisasi yang lain adalah model MAR autoregresif multiscale MAR Model diindeks oleh nodus pohon, sedangkan model autoregresif diskrit standar diindeks oleh bilangan bulat. Perhatikan bahwa model ARMA adalah model univariat. Ekstensi untuk kasus multivariat adalah Autoregression Vektor. VAR dan Vector Autoregression Moving-Average VARMA. Autoregressive moving-average Model dengan model input eksogen model ARMAX. Notasi ARMAX pqb mengacu pada model dengan istilah autoregresif p, q istilah rata-rata bergerak dan istilah input eksogen. Model ini berisi model AR p dan MA q dan kombinasi linier dari persyaratan b terakhir. Matematika matematika numerik yang diketahui dan eksternal dinamakan Hal ini diberikan oleh. math Xt varepsilont sum p varphii X jumlah q thetai varepsilon sum b etai d, matematika matematika, matematika, eter, matlab, etab matematika adalah parameter dari input matematika mbo dt matematika . Beberapa varian model nonlinear dengan variabel eksogen telah didefinisikan, lihat contoh model eksogen nonlinear autoregresif. Paket statistik menerapkan model ARMAX melalui penggunaan variabel eksogen atau independen Perawatan harus dilakukan saat menafsirkan keluaran paket tersebut, karena parameter perkiraan Biasanya misalnya, di R 7 dan gretl mengacu pada regresi. math Xt - mt varepsilont sum p varphii X - m jumlah q thetai varepsilon, math. where mt menggabungkan semua exoge Nous atau variabel independen. math mt c sum b etai d, matematika. Artikel ini berisi daftar referensi namun sumbernya tetap tidak jelas karena memiliki kutipan inline yang tidak mencukupi. Tolong bantu memperbaiki artikel ini dengan memperkenalkan kutipan yang lebih tepat Agustus 2010. Hannan, Edward James 1970 Beberapa seri Wiley dalam probabilitas dan statistik matematika New York John Wiley and Sons. Whittle, P 1951 Uji Hipotesis dalam Analisis Waktu Seri Almquist dan Wicksell Whittle, P 1963 Prediksi dan Peraturan Universitas Inggris Tekan ISBN 0-8166-1147-5 Diterbitkan sebagai Whittle, P 1983 Prediksi dan Regulasi oleh Metode Linear Least-Square University of Minnesota Press ISBN 0-8166-1148-3. Hannan Deistler 1988 p 227 Hannan, E J Deistler, Manfred 1988 Teori statistik sistem linier Wiley series dalam probabilitas dan statistik matematika New York John Wiley and Sons. Box, George Jenkins, Gwilym M Reinsel, Gregory C 1994 Analisis Time Series Peramalan dan Kontrol Third ed Prentice-Hall ISBN 0130607746. Brockwell, PJ Davis, RA 2009 Time Series Teori dan Metode 2nd ed New York Springer p 273 ISBN 9781441903198. Time series Fitur di Mathematica. Pemodelan ARIMA dokumentasi Time Series R. Bacaan lebih lanjut. Mills, Terence C 1990 Seri Waktu Teknik untuk Ekonom New York Cambridge University Press ISBN 0521343399.Percival, Donald B Walden, Andrew T 1993 Analisis Spektral untuk Aplikasi Fisik New York Cambridge University Press ISBN 052135532X Model pemodelan rata-rata bergerak. Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas. Dalam statistik dan pemrosesan sinyal, model ARMA rata-rata bergerak autoregresif kadang-kadang disebut model Box-Jenkins setelah metodologi Box-Jenkins yang berulang yang biasanya digunakan untuk memperkirakannya, biasanya diterapkan pada data deret waktu. Mengingat deret waktu dari data X t model ARMA adalah alat untuk memahami dan, mungkin, memprediksi nilai masa depan dalam seri ini Model terdiri dari dua bagian, bagian AR autoregresif dan bagian moving average MA Model biasanya kemudian dirujuk ke Sebagai model ARMA p, q di mana p adalah urutan bagian autoregresif dan q adalah urutan bagian rata-rata bergerak seperti yang didefinisikan D di bawah. Edit model Autoregressive. Notasi AR p mengacu pada model pesanan autoregresif p Model AR p ditulis. Dimana parameter modelnya, c adalah konstanta dan white noise Istilah konstan dihilangkan oleh banyak penulis untuk kesederhanaan. Model autoregresif pada dasarnya adalah filter respons impuls tak terhingga semua kutub dengan beberapa interpretasi tambahan yang ditempatkan padanya. Beberapa kendala diperlukan pada nilai parameter model ini agar model tetap stasioner. Misalnya, proses pada model AR 1 Dengan 1 1 tidak stasioner. Edit Moving average model. Notasi MA q mengacu pada model rata-rata pergerakan order q. Dimana 1 q adalah parameter model dan, lagi, istilah error Model moving average pada dasarnya adalah filter respon impuls yang terbatas dengan Beberapa interpretasi tambahan ditempatkan di atasnya. Edit model moving average Autoregressive. Notasi ARMA p q mengacu pada model dengan istilah p autoregressive dan q moving average terms Model ini berisi model AR p dan MA q. Edit Catatan tentang istilah error. Istilah error umumnya diasumsikan sebagai variabel acak terdistribusi independen yang didefinisikan iid yang diambil dari distribusi normal dengan mean nol. N 0, 2 di mana 2 adalah varians Asumsi ini mungkin melemah namun hal itu akan berubah. Sifat-sifat model Secara khusus, perubahan asumsi iid akan membuat perbedaan yang agak mendasar. Edit Spesifikasi dalam hal operator lag. Dalam beberapa teks, model akan ditentukan dalam hal operator lag L Dalam istilah ini, maka model AR p diberikan oleh. Dimana mewakili polinom. Model MA q diberikan oleh. Polinom. Akhirnya, model ARMA pq gabungan diberikan oleh. Atau lebih ringkas. Edit Notasi alternatif. Beberapa penulis, termasuk Box, Jenkins Reinsel 1994 menggunakan konvensi yang berbeda untuk koefisien autoregression Hal ini memungkinkan semua polinomial yang melibatkan operator lag untuk tampil dalam bentuk yang sama di seluruh Jadi model ARMA akan ditulis sebagai. Edit Model pas model. ARMA secara umum dapat, setelah memilih p dan q, dilengkapi dengan regresi kuadrat terkecil untuk mengetahui nilai parameter yang meminimalkan kesalahan istilah. Hal ini umumnya dianggap sebagai praktik yang baik untuk menemukan nilai terkecil p dan q yang Memberikan kecocokan yang layak untuk data Untuk model AR murni, persamaan Yule-Walker dapat digunakan untuk memberikan kecocokan. Edit Implementasi dalam paket statistik. Edit Applications. ARMA sesuai bila suatu sistem merupakan fungsi dari serangkaian guncangan yang tidak teramati klarifikasi bagian MA yang dibutuhkan serta tingkah lakunya sendiri. Misalnya, harga saham mungkin akan mengejutkan oleh informasi mendasar serta menunjukkan tren teknis dan pengembalian rata-rata. Efek karena pelaku pasar. Edit Generalisasi. Ketergantungan X t terhadap nilai-nilai masa lalu dan istilah kesalahan diasumsikan linier kecuali ditentukan lain. Jika ketergantungannya nonlinier, model ini secara khusus disebut NMA moving average nonlinier, nonlinier autoregresif NAR, atau moving average nonlinear autoregressive Model NARMA. Model rata-rata bergerak kasar dapat digeneralisasikan dengan cara lain. Lihat juga model heteroskedastisitas bersyarat autoregresif ARCH dan model ARIMA moving average yang autoregresif. Jika beberapa seri waktu dipasang maka vektor ARIMA atau model VARIMA dapat dipasang Jika deret waktu Dalam pertanyaan menunjukkan memori yang panjang, maka ARIMA FARIMA fraksional, yang kadang-kadang disebut pemodelan ARFIMA mungkin tepat, lihat rata-rata bergerak terpadu dengan fraksional Autoregressive Jika data dianggap mengandung efek musiman, model ini dapat dimodelkan oleh ARIMA musiman SARIMA atau model ARMA periodik. Generalisasi lainnya Adalah model MAR autoregresif multiscale MAR model in Dexed oleh node dari sebuah pohon, sedangkan model diskrit waktu standar autoregressive diindeks oleh bilangan bulat Lihat model autoregresif multiscale untuk daftar referensi. Perhatikan bahwa model ARMA adalah model univariat. Ekstensi untuk kasus multivariat adalah Vector Autoregression VAR and Vector Autoregression Moving-Average VARMA. Edit model rata-rata bergerak Autoregressive dengan model input eksogen model ARMAX. Notasi ARMAX pqb mengacu pada model dengan istilah autoregresif p, q istilah rata-rata bergerak dan istilah eXogenous input Model ini berisi model AR p dan MA q dan kombinasi linier dari B terakhir dari rangkaian waktu yang dikenal dan eksternal dt Diberikan oleh. di mana parameter input eksogen d. Beberapa varian nonlinear model dengan variabel eksogen telah didefinisikan, lihat contoh model eksogen autoregresif nonlinear. Edit lihat juga Edit Referensi. George Box Gwilym M Jenkins dan Gregory C Reinsel Time Series Analysis Peramalan dan Kontrol edisi ketiga Prentice-Hall, 1994.Mills, Terence C Time Series Techniques untuk Ekonom Cambridge University Press, 1990.Percival, Donald B dan Andrew T Walden Spectral Analisis Aplikasi Fisik Cambridge University Press, 1993.Pandit, Sudhakar M dan Wu, Shien-Ming Time Series dan Analisis Sistem dengan Aplikasi John Wiley Sons, Inc 1983.